Будет ли работать терминал от ВТБ, Тинькофф, Альфа-Банк, Банк Александровский и т.п.?

Скорее всего да. Но необходимо уточнить в поддержке банка, что их терминалы работают по одному из протоколов:

INPAS (инструкция по настройке)

ARCUS 2